Despre ecuațiile lui Maxwell

       Am dat peste un articol într-un  site unde se făceau observații la ecuațiile lui Maxwell. Astfel articolul se baza pe lucrarea științifică prezentată de însuși Maxwell în a cărui formulare inițială câmpul electromagnetic era descris printr-un set de 20 de ecuații cu 20 de necunoscute. Se menționează în acest site un citat extras din prefața cărții "Advanced Electromagnetism" în care Terence Barrett explică această modificare realizată asupra ecuațiilor inițiale [Terence W. Barrett and Dale M. Grimes, Preface, p. vii-viii, in Advanced Electromagnetism: Foundations, Theory and Aplications, World Scientific, Singapore, 1995] :

"În cazul electromagnetismului, teoria a fost simplificată înainte de a fi înghețată. Maxwell a exprimat electromagnetismul în algebra cuaternionilor și a făcut potențialul electromagnetic centrul teoriei sale. În 1881 Heaviside a înlocuit potențialul electromagnetic al câmpului cu forțele de câmp ca piese centrale în teoria electromagnetismului. După părerea lui, potențialul electromagnetic al câmpului era arbitrar și trebuia "asasinat" (sic). Câțiva ani mai târziu a fost o mare dispută între Heaviside și Tate despre meritele relative ale analizei vectoriale și cuaternionilor. Rezultatul a fost conștientizarea faptului că  intuițiile în fizică oferite de cuaternioni erau mai mari decât necesare dacă teoria era pur locală, astfel analiza vectorială a devenit comună.

De atunci majoritatea aplicațiilor din teoria electromagnetismului s-au dezvoltat utilizând analiza vectorială. Deși au fost instruite eficient generații de studenți folosind analiza vectorială, mulți ar putea să învețe fizica prin reîntoarcere dacă nu la cuaternioni, atunci la alte formulări matematice în anumite circumstanțe bine definite. Ca exemple, de la momentul când modelul teoretic al electromagnetismului a fost înghețat, teoria unificării a fost inventată și adusă la maturitate, iar topologia și geometria au fost introduse în teoria câmpului. Deși majoritatea persoanelor vizualizează acest subiect prin filtrul uneltelor matematice în care au fost instruite, cele mai bune tehnici matematice pentru o analiză specifică depind de cea mai bună potrivire între logica algebrei și  a celor ce stau la baza dinamicii fizice ale unui sistem teoretic."

Col. Tom Bearden este semnatarul articolului care afirmă că "teoria Maxwelliană a fost puternic agresată și redusă dramatic, creându-se algebra vectorială în acest proces. Apoi Lorentz a simetrizat arbitrar ecuațiile Heaviside-Maxwell deja serios constrânse, doar pentru a obține ecuații simplificate, mai ușor de rezolvat algebric și totodată reducând dramatic nevoia de utilizare a metodelor numerice (care erau un "adevărat chin" înaintea apariției calculatorului). dar această simetrizare de asemena a eliminat arbitrar toate asimetriile sistemului Maxwellian tocmai acelea care prezintă interes pentru noi azi dacă suntem serios preocupați în utilizarea energiei EM din vacuum.
Așadar oricine este serios interesat în potențialul sistemelor care acceptă și utilizează energia EM adițională din vacuum, mai întâi trebuie să încalce condițiile de simetrie ale lui Lorentz, altfel toate încercările sunt predestinate eșecului din start.
Subliniem că algebra cuaternionilor are o simetrie de grup superioară atât față de algebra vectorială cât și față de algebra tensorială, prin urmare dezvăluie mult mai mult din fenomenologia și dinamica EM decât în forma vectorială sau tensorială."

Ca o consecință a celor citite mai sus am început să caut lucrările inițiale ale lui Maxwell cu scopul de a verifica cele zise așa că am dat peste o arhivă extrem de interesantă California Digital Library unde se pot găsi o mulțime de lucrări de renume. Am căutat apoi despre cuaternioni că nu prea aveam idee cum șade treaba fiind într-o zonă a matematicii nu prea cunoscută mie :). Astfel am găsit că Wikipedia deține cea mai la îndemână explicație precum și o mică prezentare de la Facultatea de matematică din Cluj. Dar mai multe informații despre cuaternioni se găsesc în engleză :)

O adresă interesantă pentru cei curioși: www.science20.com.